Las matemáticas de la selección española de fútbol

El Mundial de Fútbol ha comenzado. Usemos esta circunstancia para hablar hoy de ciencia y tecnología. La presencia de innumerables disciplinas científicas en el fútbol es innegable. La química de los nuevos materiales con los que se fabrican innovadoras camisetas, balones y botas; la física de las trayectorias del balón; la medicina, fisioterapia y farmacología con las que se recuperan las lesiones, la psicología, la óptica, la nanotecnología... Aunque mucha gente no lo crea, en un campo de fútbol hay más ciencia que en el mejor de los laboratorios.

Pero si tuviera que elegir hay una rama de la ciencia que es fundamental en el juego de la selección española esa es, sin lugar a dudas, las matemáticas. ¿Por qué? Porque esta disciplina es la clave para entender el tipo de fútbol que nos identifica y que nos llevó a ganar un Mundial y dos Copas de Europa en solo 4 años. Podría hablarles de probabilidad, estadística, Big Data o de otras muchas especialidades donde las matemáticas juegan un papel primordial... Pero prefiero hacerlo de la influencia de esta disciplina científica en el verdadero ADN de la selección.

Desde hace años los porcentajes de posesión del balón del equipo español son muy superiores a los de su rival. Esto sirve para desgastarlo físicamente y encontrar espacios libres que aprovechan nuestros jugadores para marcar. Dicha posesión es consecuencia, entre otras muchas cosas, de la disposición geométrica de los jugadores en el terreno de juego y del movimiento de los mismos en el césped. ¿Y esta colocación de los futbolistas españoles es casualidad? No. Es consecuencia de aplicar el trabajo de dos grandes matemáticos: Voronói y Delone.

Gueorgui Feodósievich Voronói (28 de abril de 1868-20 de noviembre de 1908) fue un matemático ruso descendiente de una familia de matemáticos ucranianos que estudió en la Universidad de San Petersburgo y, posteriormente, dio clase en la Universidad de Varsovia. Este gran científico es conocido, entre otros descubrimientos, por haber definido los diagramas de Voronói. En el caso de un conjunto finito de puntos del plano, el diagrama de Voronói de los mismos es la división del plano en regiones, tantas como puntos tengamos, de tal forma que a cada uno de ellos le asignamos la región formada por aquellos puntos que están más cercanos a él que ningún otro de los originales. Esta descomposición matemática de un espacio métrico en regiones se está empleando con éxito en áreas tan aparentemente diferentes como la robótica, la bioquímica o la física.

Vale, entendido pero, ¿qué tiene que ver el señor Voronói con el juego de la selección española? Mucho.

Pep Guardiola, siendo entrenador del F.C. Barcelona, planteó muchos partidos tomando como base los diagramas de Voronói (algún día sabré si lo hacía conscientemente o no). Dibujaba en la pizarra la parte del campo de fútbol donde defendía el equipo contrario, es decir, donde atacaba el Barça. Luego dividía dicho espacio en tantas regiones como jugadores de su equipo colocaba en esa parte del campo, de tal forma que a cada jugador del Barça le asignaba la región formada por todo lo que está más cerca de él que de ningún otro jugador culé. Es decir, los situaba según Diagramas de Voronói.

Pero para que el planteamiento fuese perfecto tenía que conocer también dónde se iban a colocar los rivales contrarios. De esa forma siempre un jugador del Barça sería el primero en llegar al balón. Sin embargo, y como se podrán imaginar, no siempre Guardiola conocía los movimientos que había preparado el entrenador rival para defenderse de los Diagramas de Voronoi azulgranas. Para contrarrestar esos movimientos el entrenador culé echaba mano de otro matemático: Delaunay.

Borís Nikoláievich Delaunay (15 de marzo de 1890-17 de julio de 1980) fue un matemático ruso de la etapa soviética que ideó el algoritmo denominado 'triangulación de Delaunay', utilizado en el modelado de superficies definidas por puntos. Las triangulaciones de Delaunay tienen importante relevancia en el campo de la geometría computacional, especialmente en gráficos 3D por computadora. La condición de Delaunay de un triángulo establece que la circunferencia circunscrita del mismo no debe contener ningún otro vértice de la triangulación en su interior, aunque sí se admiten vértices situados sobre la circunferencia.

¿Y esto también tiene que ver con la posesión del balón? Sí.

Guardiola disponía a sus jugadores según los Diagramas de Voronói, pero no de cualquier forma, sino formando triangulaciones de Delaunay perfectas. Cuando un jugador del Barça daba un pase a un compañero el balón seguía una trayectoria que coincidía con uno de los lados de los imaginarios triángulos de Delaunay en los que el entrenador distribuía a sus jugadores en el campo. De esta forma el jugador contrario siempre llegaba tarde a interceptar el balón.

Además, los jugadores entrenados por Guardiola no se quedaban fijos cuando daban un pase sino que se movían armónicamente por todo el campo, pero siempre cumpliendo dos premisas: creando nuevos diagramas de Voronói y formando de nuevas triangulaciones de Delaunay. Así se aseguraban tener casi siempre el balón y descolocar a los jugadores del equipo contrario. Incluso era útil para presionar correctamente al rival y robarles la pelota. El resultado de la aplicación de las matemáticas al juego del F.C. Barcelona lo sabe todo el mundo. Lo ganaron todo.

¿Y esto tiene qué ver con el juego de la selección española? Muchísimo. Los que entienden de fútbol y no caen en absurdos forofismos lo tienen claro: el mítico Luis Aragonés y luego Vicente Del Bosque adaptaron el juego de posesión del Barça al equipo nacional, e incluso lo perfeccionaron con la presencia de otros jugadores en posiciones clave. De esta forma se pasó de la clásica 'furia española' de la que tanto presumíamos (pero que no nos daba ningún título) al juego de 'toque y precisión' que tanto daño hizo a los rivales. Potentes selecciones como Argentina, Portugal, Alemania e Inglaterra han sufrido muchísimo ante 'las matemáticas de la roja'.

Entonces, ¿vamos a ganar el Mundial de Rusia 2018? Complicado. En el fútbol, como en el resto de áreas de la vida, no solo hay que conocer la teoría sino también hay que saber ponerla en práctica. Para eso el talento es imprescindible... Y aquella generación de futbolistas que tantas alegrías nos dio es irrepetible.